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3주차 전자기파와 빛

-암페어 법칙과 페러데이 법칙을 써놓고보니, 암페어 법칙에 항이 추가되어야함을 알게 됐다(int dE/dt)

-암페어 법칙은 전류가 직선을 타고 흐를 때만 생각하는데, 만약 축전기가 있을 때를 고려하면 추가 항이 붙는 다는 것이다.

-전기장이 변하면 자기장이, 자기장이 변하면 전기장이, 이러한 파동, 전자기파가 존재할 것이라고 맥스웰은 예언하였다.

-20년 뒤에 헤르쯔라는 사람이 전자기파 존재를 증명함(거리가 떨어진 곳 A,B에 A에서 전기의 변화가 B에서의 전기가 생김을 확인함)

-그 후 20~30년 뒤에 마르코니라는 사람이 무선통신을 발명함(전보, 라디오 등)

-전자기파의 존재는 전기장과 자기장의 존재를 증명한다.

-전기장과 자기장은 에너지 형태로 존재

-보통 에너지는 물체에 종속된다. 운동에너지는 운동하는 물체에, 석유에너지는 석유에, 등등

-전자기파는 순수한 에너지이다. 전자기파의 이동은 순수한 에너지의 이동

-맥스웰이 단순한 예언으로 그친게 아니라 전자기가 만족해야될 방정식을 만들고(운동방정식), 파동으로서 만족해야될 방정식도 만들었다.

-그렇게 파동으로서 만족해야될 방정식으로부터 구한 전자기파의 속도 v_0

-당시에 잰 빛의 속도 v_1

-v_0와 v_1이 같음을 알게됨

-아! 빛이 전자기파구나!

-빛의 주파수=1초당 전기장과 자기장이 진동한 횟수

-예를 들면 95.9MHz, 이런 진동을 만드는 방법은, 전하를 들고 초당 9천5백9십만번 흔들면됨

-전자기파는 여러가지가 있는데, 그 중에 빛도 전자기파란 얘기

-전자기파의 진동수에 따라 빨간색, 자외선, x선, 감마선,...(진동수가 점점 커지는)

-자외선, 적외선, 빛 모두 이미 알고 있었던 건데, 알고봤더니 그것들이 전자기파란 사실을 알게된 것

-진동수만 다른거구나 라는 걸 알게됨

-

-동등원리

-1905년 특수상대성이론 발표

-특수 상대성이론은 로렌츠변환이 전부다.

-로렌츠변환

간추린 전자기학

-힘:두 물체 사이의 상호작용

-기본힘:두 물체 사이의 상호작용인데, 각 물체가 가지고 있는 고유한 성질 때문에 접촉하지 않고도 작용하는 힘

-중력, 전기력, 강력, 약력

-중력(질량때문), 전기력(전하때문)은 멀리 떨어져 있어도 작용

-강력, 약력은 가까이 있어야 작용(원자핵(10^-15 m)안에서 작용하는 정도임)

-전기력이란 힘을 배우는 분야이다.

-양전하, 음전하 두 가지가 원자에 똑같은 양이 있을때가 많아서, 전기력은 인간이 인위적으로 만든 상황에서나 고려 대상이 된다. 조선시대에는 번개말곤 전기력 볼 일이 없음

-만유인력 F_g = -Gm1m2/r^2

-전기력 F_e = +1/(4pieps_0) * q1q2/r^2, eps_0:유전율(전기장이 생기는 공간에서 전기장으로 반응하는 정도를 나타냄, 진공, 물속, 등에 따라 다른 유전율 써야함)

-크기를 갖지 않는 점전하 사이의 공식이다.

-크기를 갖는다면 그리고 그 모양도 여러가지가 가능하다면, 이 전기력 공식만으론 풀기가 어려워진다. 새로운 물리량 필요

-전기장

-점전하 두개가 서로 떨어져있는데 하나가 다른 하나의 위치이동을 어떻게 알고 힘을 작용할까?(*)

-전하 1개(혹은 여러개가)만든 전기장이란 개념을 도입, 그 전기장에 놓인 전하는 전기장때문에 전기력을 받는다고 생각

-따라서 전기장은 원격힘(접촉하지 않았는데도 작용하는 힘)이란 개념을 설명하기 위해 도입한 것

-진짜 전기장이란게 있는지 없는지는 모른다. 사람이 도입한 개념이긴한데 원격힘을 잘 설명해줌(*질문)

-전기장은, 점전하, 전하량 q_0인걸 뒀을 때 그 점전하가 받는 힘 F_0, 그때 전기장은 E = F_0/q_0, 즉 단위전하가 받는 힘

-전기현상:전하가 전기장을 만들고 거기에 전하를 두면 전기력을 받는 현상

-중력장과 전기장은 독립이다.

-자기현상:자석이 자기장을 만든다.(좀 더 구체적으로는 움직이는 전하가 자기장을 만든다.) 그리고 거기에 자석을 두면 자기력을 받는 현상

-자기장:자성을 띈 물체가 힘을 받는 공간

-전기장:전하가 힘을 받는 공간

-중력장:질량이 가진 물체가 힘을 받는 공간

-전기장과 자기장은 독립인 줄 알았는데 아니더라.

-나침반은 항상 북쪽을 가리킨다. 왜냐하면 지구가 거대한 자석이기 때문

-나침반에 자석을 가져다대면 침의 방향이 바뀌었는데, 어느날 우연히 전깃줄을 떨어트렸더니 나침반의 침이 바뀌는 걸 보았다.(외르스테드, 덴마크인)

-이전까지는 자기현상과 전기현상이 독립인 줄 알았는데, 자기현상이 전기현상으로부터도 생기더라는 걸 발견함

-움직이는 전하가 자기장을 만들더라

-자기현상의 원인은 전하가 움직이냐 안움직이냐에 의해 생기는 걸 알게 됨(전류가 자기를 만든다.)

-전하가 움직이면 전기장, 자기장 모두 생긴다.

-기본적으로 원자1개의 주위 전자들은 움직여서 원자자체가 자기장을 만든다.

-자석이란 일정한 규칙으로 원자들을 배열해서 자성을 띄게한 것, 따라서 자석을 망치로 몇번때려서 전자들이 무질서하게 배열하게 만든다면 자석도 자성을 잃게 된다. 혹은 가열시켜주면 자성을 잃는다.

-전기력선:전기장을 보여주는 방법 중 1개(유사한게 중력선, 자기력선)

-전기력선(+전하1개, -전하1개가 만든)과 자기력선(막대자석1개)의 차이점은, +전하와 -전하사이의 전기력방향과 N극과 S극 사이의 자기력 방향이 반대이다.

-이해하기 쉬우려면, 원형 실린더 모양을 코일로 감아 만들어서 전류를 흐르게해서 얻은 자기력을 보면 된다.

-자기력선은 시작과 끝이 없고, 전기력선은 시작과 끝이 있다.

-자기쌍극자, 전기쌍극자라 한다.(양극이 있는 모형을)

-점전하 1개만으로 전기장을 생각할 수 있는데, 자기장은 그렇게 불가능하다.

-그래도 간단한 자기장 모형은 직선 전류가 흐르는 모형이다. 오른나사 법칙

-역학은 뉴턴이 다하고 전자기학은

-쿨롱법칙, 전기력의 방향과 크기

-가우스법칙

-쿨롱법칙을 포함한다.

-전기장에 대해 사용하면(폐곡면, 면적분), 닫힌곡면 속에 든 전하와 그 곡면에서의 전기장 사이의 관계로 바꾸어 표현함

-자기장에 대해 사용하면(페곡면, 면적분), 결과가 항상 0이다. 따라서 자기장은 N극과 S극을 분리할 수 없다는 결론을 얻는다.

-비오-사바르 법칙

-자기장에 대한 법칙

-자기장 = mu_0/(4pi) * i*1/r^2*(dl외적r),

-mu_0:투자율(자기장을 유발시키는 성질),

-dl:극소 전류(전기 이동),

-r:전기이동의 중심을 중점으로 봤을 때 자기장에서의 관심 위치벡터

-i:전류의 크기

-암페어법칙

-자기장에 대해 사용하면(폐곡선, 선적분), 닫힌곡선 속에 든 전류와 그 곡선에서의 자기장 사이의 관계로 바꾸어 표현함

-페러데이법칙, 전하가 움직이면 자기장을 만든다.는 것을 듣고 자석이 움직이면 전기장이 생긴다?는 소리

-발견하기가 힘든게, 전하가 움직이면 자기장 만든다는 것은 나침반같은 걸로 알 수 있는데, 자석이 움직이면 전기장 생기는걸 발견할 도구가 없었음

-임의의 폐회로에서 발생하는 유도 기전력의 크기는 폐회로를 통과하는 자기 선속의 변화율과 같다는 것을 의미한다.

-자기장에 대해 사용하면(폐곡선, 면적분) 그리고 그것의 변화율은 전기장에 대해 사용한 것(폐곡선, 선적분) 사이의 관계

-전자기파가 만들어질 수 있는 가능성을 제시해주는 법칙이다.

-페러데이가 알아낸 방법은

-전선으로 원모양을 만들어서(폐사이클)그 원안에 자석을 이동시켜 본다. 그리고 전선에 전류가 흐르는지 확인하기 위해 전류계를 달아 둔다.

-자석을 넣을때와 뺄 때 각각 다른 방향으로 전류가 검출되더라.

-따라서 자석이 움직이면 전기장이 생기는 걸 발견!

-맥스웰 방정식

-자기장에 대한 면적분, 전기장에 대한 면적분, 자기장에 대한 선적분, 전기장에 대한 선적분, 4개를 맥스웰 방정식이라 한다.

-상대성이론을 알고나면, 이 4개의 식이 1개의 식으로부터 얻을 수 있게된다.

-맥스웰은 4개의 방정식을 보고 전자기파의 존재를 예언했다.(전기장과 자기장이 모두 변화하여 나아가는 파동, 그냥 보고 예언한게 아니라 수학을 써서 4개의 방정식을 풀어서 예언함)

-태양이 지구에게 에너지 주는 것도 전자기파 형태임

-다음시간엔 빛=전자기파를 보이고 그러기위해선 빛은 파동으로서의 성질을 만족해야되는데 만족하지않는 부분을 살펴보고 그로인해 상대성이론의 배경을 이해한다.

-뉴턴이 물리학의 시작, 그 배경엔 코페루니쿠스(지동설), 브라헤(관측자료), 케플러(운동기술), 갈릴레이(사고실험 등)->뉴턴

-케플러가 행성들의 궤도가 타원임을 알게 된 것은, '연습'과 브라헤의 방대한 자료 덕분이다. 당시에는 천상세계의 운동은 원운동만이 존재할 거라 믿었는데, 원궤도로 설명을 하자니 주전원의 개수가 너무 많이 필요했다. 그러던 와중 케플러가 연습으로 타원궤도가 맞추어보았더니 주전원이 없이도 운동이 아름답게 설명이 되었다.

-즉, 왜 타원궤도여야만 하는지는 설명하지 못해도, 타원궤도라는 것이 분명하였다.

-코페르니쿠스의 지동설은, 사람들에게 신뢰를 얻지 못했다. 지구가 돈다는 것을 지상에서 사람들이 느낄 수 없었기 때문이다. 하지만 케플러의 지동설 with타원궤도는 의심하는 사람이 없었다.

-케플러의 천상세계 타원궤도랑, 갈릴레이의 지상세계에서 물체를 움직이는 물체를 가만히 놓아두면 똑같은 빠르기로 움직인다고 보는 것이 그럴듯해 보였지만, 이유를 설명할 수 없었다. 그리고 뉴턴이 대답해주었다.

-고전물리학(뉴턴 역학, 맥스웰의 전자기학), 현대물리학(양자역학, 상대성이론)

*용어정의

-물리량(quantity):자연현상 중에서 특정한 현상을 수로 대표할 수 있도록 정의된 양

-유효숫자(significant figure):물리량을 대표하는 숫자 중에서 의미를 지닌 숫자

-과학표기법(scientific notation):유효숫자x10^k로 표현한 것, 유효숫자정보를 포함해서 나타내기 위함

-국제단위계(International System of Units)

-기본단위(base unit, fundamental unit):길이(미터), 질량(킬로그램), 시간(초), 전류(암페어), 온도(켈빈), 물질의 양(몰), 밝기(칸델라)

-유도단위(a derived unit):기본단위에 해당하는 물리량의 조합으로 표현되는 것의 단위, 사람의 이름을 사용하는 경우가 많다. 예를 들면 N(뉴턴)

-차원(dimension):7가지 기본물리량의 factorization으로서 다른 물리량들을 묘사할 때 기본물리량의 factor개수를 가리킨다.

-차원해석(dimension analysis):물리량의 차원으로서, 각 물리량의 관계를 조사하는 방법

-원점, 좌표축, 좌표, 변위, 평균속도, 이동거리, 평균속력

-직교좌표계(orthogonal coordinates)

-오른손좌표계(right-handed coordinate system):평소 교과서에서 보던 xyz 직교좌표계형태

-

*이론

-뉴턴의 운동방정식

-힘이 일정하면 간단

-힘이 시간에 따라 일정하지 않은 경우에는 '일', '에너지'라는 새로운 물리량 도입해서 풀면 간단해진다.

-우리가 속해있는 우주의 자연현상을 기술하는 데는 꼭 오른손 좌표계를 사용하여야 한다. 왼손 좌표계를 사용하면 물리 법칙이 제대로 표현되지 않는다.

-어떤 물리량을 배울때 그 물리량이 벡터인지 스칼라인지를 아는 게 중요하다. 그래야 연산이 어떻게 될 지 아니까

1주차-간추린 역학

-물리학은 3세기 전 영국의 뉴턴이 발표한 뉴턴의 만유인력 법칙과 뉴턴의 운동법칙으로부터 처음 시작

-19세기 말부터 당시 알려진 물리학으로 설명할 수 없는 현상들 관찰되기 시작하여 새롭게 출현한 물리학이 상대성이론과 양자역학

상대성이론과 양자역학을 합쳐서 현대물리학, 뉴턴역학과 전자기학 등의 분야를 고전물리학이라고 한다.

-시간과 공간의 상대성, 그것이 상대성이론이다. 시간에 대한 새로운 깨달음을 준 이론

-상대성이론은 20세기가 시작하면서 등장

-1광년, 빛의 속도로 1년동안 간 거리

-1fm, 1페르미, 10^(-15)m, 아주 작은 길이 단위

-상대성이론은, 큰 세계(은하, 우주 등)를 이해하게 해주었다.(우주론으로)

-역사 순으로 자연 현상 설명하는 방법

-신화시대:신들이 자연현상 지배

-고대 그리스 시대부터는 학자들이 자연현상을 관찰, 신들이 관여하지않는, 가만히 놔둬도 저절로 일어나는 자연법칙을 알게됨

-운동에 관한 법칙

-천상에 있는 놈들은(별) 원운동하는 구나

-지상에 있는 놈들은 결국엔 정지하는 구나

->신들의 세계는 모든게 완벽하므로, 처음과 끝이 없는 원운동

->인간은 불안정하므로 나중엔 고향에 돌아와서 쉰다는 의미로 정지하게 됨

-물질에 관한 법칙

-천상에 있는 건 신들의 세상이므로 변하지 않고 그러므로 한개의 물질(에테르)로 구성됨

-지상에 있는 건 변화하는 걸 보니 여러 물질로 구성

-물, 불, 흙, 공기 4개의 구성비에 따라 여러 물체가 된다 생각

-2000년 동안 지배해왔으며, 르네상스 때 의심들기 시작

-뉴턴이 물리학(과학)을 시작했다.

-왜 뉴턴 이전 것은 물리학이 아닌가?

-이전의 과학은 수식없는 과학이라, 과학이라 부르기 모호하다.

-오늘 날의 과학은 자연법칙을 수식으로 표현, 

-뉴턴과 아인슈타인은 각각 역학과 상대성이론을 혼자서 다 만든 케이스, 전자기학이나 양자역학은 여러명이 조금씩 발전시킨 케이스이다. 뉴턴은 역학 이후 연금술에 매달려 평생을 보냈고, 아인슈타인은 중력과 전자기력을 통합하려는 통일장 이론에 평생을 보냈다. 각각 큰 거 1개씩 하고 이룰 수 없는 것에 평생 매달린 경우이다.

-화학은 물질을 대상으로 연구, 물리학은? 자연의 '기본 법칙'을 대상으로 연구하는 학문이다. 이 기본 법칙으로 다른 법칙을 설명한다. 따라서 물리학을 기본이라고 하는 것이다.

-코페르니쿠스의 지동설이 있었기에 뉴턴까지 올 수 있었다. 하늘을 보아하니 몇몇개가 원운동을 만족하지 않는 것이 그 근거. 그 당시 주전원 개념이 있었는데, 만약 지구가 태양 주위를 원운동한다면 많은 주전원을 제거할 수 있지않을까란 발상에서 시작함. 당시의 천상법칙(원운동)을 부정하는게 아니라, 그렇게 설명하기 위해서 지동설을 도입한 것. 코페르니쿠스가 당시 지동설에 관한 책도 썻지만 발표를 못한 것은, 당시에 자기 자신도 신학자였고 이 가설을 이해해줄 사람도 신학자들이긴한데, 당시 대중들을 설득할 자신이 없었기 때문이다. 막연히는 코페르니쿠스가 신학자임을 몰랐고 당시 신학자들이 연구를 많이하고 있음을 몰랐다면, 지동설 발표를 늦춘 것은 종교인들의 학대일거라 예상되는데, 그것과는 정반대이다.

-티코 브라헤, 지동설이 마음에 안들어서 별을 측정, 기록, 30년동안함. 씹덕후임. 하지만 분석할 수학적인 능력이 없었음

-케플러, 브라헤에게 자료를 받아 수학적 분석 시도. 지동설 좋아했음. 코페르니쿠스의 지동설을 도입하더라도 주전원 개수가 줄지 않음을 확인함. 태양 주위를 타원으로 돈다고 생각하고 해보니 다 딱 맞아 떨어짐. 하지만 설명할 근거가 부족. 신의 세상이니까 원운동은 그럴듯한데, 타원운동이라니...

-케플러 제 1법칙:행성은 태양을 초점으로하는 타원궤도(행성 각각에 대한 법칙)

-케플러 제 2법칙:면적 속도의 법칙(행성 각각에 대한 법칙)

-케플러 제 3법칙:조화의 법칙(행성 전부에 대한 법칙, 공전주기의 제곱은 타원의 긴 반지름의 세제곱에 비례한다.)

-이러한 케플러의 법칙을 설명하기 위해 뉴턴의 역학이 등장. 운동법칙(F=ma)과 만유인력의 법칙 등장

-아리스토텔레스부터 뉴턴직전까지는 힘은 위치를 바꾸는 원인이라 생각했는데, 뉴턴의 운동법칙은 힘은 속도를 바꾸는 원인으로 생각하자는 것

-질량이 있기만하면 서로 인력이 있다는 생각

-뉴턴의 3가지 법칙(관성의 법칙, 운동 법칙, 작용 반작용의 법칙), 1,3 법칙은 2법칙을 설명하기 위함

-작용 반작용의 법칙

-힘이란 무엇인가를 설명해줌, A가 B에게... 즉 A와 B 둘 다 있어야 한다. 작용하는 놈과 받는 놈이 필요. 힘의 본성을 나타내는 법칙

-A가 B에게 F를 작용한다면, B가 A에게도 F를 작용한다.(작용에는 반드시 반작용이 있다.)

-관성의 법칙(관성:속도를 유지하려는 성질)

-관성이 크다는 것은 속도를 유지하려는 성질이 크다는 것, 관성이 크고작음을 결정하는 것은 질량

-질량이란 관성을 결정하는 것이다.

-합력이 0이면 등속도 운동한다. 는 것이 관성의 법칙

-천상법칙이 틀리다는 것은 코페르니쿠스, 브라헤, 케플러, 뉴턴이 알아내고, 지상법칙이 틀리다는 것은 갈릴레이의 사고실험

-운동 법칙

-F=0이면 관성의 법칙이 설명됨

-그래도 제1법칙으로 따로 부르는 이유는

-사실 뉴턴이 3개의 법칙을 말하기 앞서 힘에 대한 개념은 갈릴레이가 다 생각해놨던 것이다. 뉴턴은 미분과 적분을 통해 1단계 더 올라간 것. 1법칙의 공저로 갈릴레이를 포함시킨 것이다.

-물체의 속도는 보는 사람마다 다르다. 진짜 속도라는게 존재하냐? 진짜 속도라는 것은 존재하지 않는다. 속도라는 것은 항상 얘기할 때 누가 볼 때의 속도라고 명시해줘야한다. 속도, 가속도는 관찰자에 따라 다른데, 힘은 관찰자에 따라 다른게 아니다. 따라서 F=ma는 어떤 관찰자에 대해서도 성립하는게 아니다. 제1법칙은 제2법칙이 성립하는 기준을 제시해준다. 즉 제1법칙은 관성계를 정의해주는 법칙이다.

-운동 법칙이 성립하는 관찰 틀을 관성계, 성립하지 않는 틀을 비관성계라 한다.

-즉, 합력이 0이면 가속도도 0으로 기술되는 기준계를 관성계라 한다.

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