Real Analysis(tvs, lcs, nvs, hs)에서의 주요 예제들

1. Rietz's Theorem(0<a<1)

a=1일때 성립안하는 예?

2. Banach인데 not RBS인 예

L^1, L^inf

3. Lp에서 dual은 Lq인데 이게 성립 안하는 p는 inf

(이때 dual이 더 큼)

4. A:nvs->nvs, LT

not conti인데 closed graph를 가지는 예

A:polynomial[0,1] with uniform norm->polynomial[0,1] with ||f||+||f'|| (각각은 uniform norm)

f_n = x^n 생각

5. Second-category인 nvs가 not complete인 예

Frechet metric이용, 

6. UBP에서 BS가정 없으면 안되는 예

S_f->l^2

An(ek)=0 (k not n), n*ek (k=n)