ㅇㅇ

1. 입시 문제

학생들이 학교에 지원할 때,

학교측에선 우수한 학생들을 유치할 수 있는 방법
학생측에선 원하는 학교를 입학할 수 있는 방법, 떨어지더라도 차선책으로 입학할 수 있는 방법

2. 남녀 매칭 문제

3. 장기이식 문제

결핍?

인정받음?

2013년 봄방학

해석학-다변수해석학까지->기초시험대비

복소-Conformal전까지

르벡-전범위

대수학-Chapt6까지

위상수학-Chapter4까지

기초시험-해석학, 복소, 르벡 응시

2013년 봄학기

대수학-Chapt7,8,9, 10

위상수학-Chapt5,6,7, 8

선대-H/K-1,2,3,4,5,6,7

2013년 여름방학

선형대수학-8,9,10+선대개 내용

대수학-chapt13, 14

복소-Conformal Mapping부터

해석, 르벡, 실변-Arzela-Ascollli부분(곽도영교재)과 함수공간내용들

기초시험-선대, 대수, 위상 응시

위상수학에서 Function Space 배운 다음에 복소 Conformal Mapping공부

푸리에해석학 배운 다음에 복소 Chapt4보기

*Complex Analysis 

holomorphic:holo-는 그리스어 접두사로, whole, entire을 뜻한다.

meromorphic:mero-는 그리스어 접두사로, partial을 뜻한다.

*Algebra

homomorphism:homo-는 그리스어 접두사로, alike을 뜻한다.

isomorphism:iso-는 그리스어 접두사로, same을 뜻한다.

endomorphism:endo-는 그리스어 접두사로, in을 뜻한다.(within, internal)

automorphism:auto-는 그리스어 접두사로, self을 뜻한다.

1. f:R->R, nowhere diff but conti function을 건설하여라.

2. f:[0,1]->R, disconti점이 dense하고 Riemann Integrable한 function을 건설하여라.

3. About Cantor Set

(1) Cantor Ternary Set의 원소의 3진법 표현

(2) Cantor Set이 Closed Set임을 보여라.

(3) Cantor Set이 Perfect Set임을 보여라.(Using Complement가 open interval의 disjoint union인데 각 interval의 끝점이 다름)

(4) Cantor Set이 Uncountable임을 보여라.(Using (1), or T2K가 Perfect임)

(5) Cantor Set이 Compact임을 보여라.(Using FBK)

(6) Cantor Set이 Nowhere Dense임을 보여라.

(7) Cantor Ternary Set이 L-measure 0임을 보여라.

(8) Cantor Ternary Set + Cantor Ternary Set=[0,2]임을 보여라.

(9) Cantor Ternary Set - Cantor Ternary Set=[-1,1]임을 보여라.

(10) Fat Cantor Set의 의의:nowhere dense인데 measure가 non-zero인 예

4. About the Lebesgue Function for Cantor Set A

(1) the lebesgue function f:R->[0,1]을 건설하여라.

(2) f on A와 f on A^C을 묘사하여라.

5. About Measure(Jordan, Lebesgue)

(1) [0,1]의 subset S에 대해, S가 J-Measurable <-> 1_S가 Riemann Integrable on [a,b] 임을 보여라.

(2) J에 속하지 않는 open set과 compact set을 밝혀라.

(3) J와 L에 대해, Set Operation(4), Monotonicity(2), additivity(2), Approximation by Simpler, Invariance(Closure, Translation, Interior, LT)에 관하여 논하라.

(4) L의 2가지 추가 성질(About Measure)

(5) Not Borel, but L-measurable set을 밝혀라.

(6) Not L-measurable but subset of R^n을 밝혀라.

(7) Sigma-algebra(3)와 measure(2)의 정의를 말하라.(Abstract)

(8) measurable X measurable은 measurable set임을 보여라.

note)
measure가 양수라해서 포함된 어떠한 interval을 잡을 수 있는 것은 아니다.
bounded measurable에 대해서만 보여도...measurable에 대해서 보일 수도?!

6. About Measurable functions and Integration

note)
M은 open과 closed set으로 근사 가능, 이 때, R^n의 subset M인 경우는, finite union of open intervals로 근사가능
Mf는 simple function으로 근사 가능, 이 때, 정의역이 R^n인 경우는, Step function과 Bf로 근사가능
(simple function은 characteristic function의 선형결합이므로, characteristic on M에 대한 조사만 하면 됨)
(Rf는 Step function으로 근사가능)

(1) Main Theorems(Lusin, Egorov, MCT, Fatou, DCT, GDCT)을 말하라.
(Lusin, Egorov는 finite measure을 정의역으로 할 때!)
note) MCT나 DCT를 쓰는 형태
simple function으로의 표현(bdd한 특징을 이용하고자 할 때)
limit(Diff, Int)형태로 정의된 함수
f*charac으로 increasing하게 만드는

(2) Riemann Integrable<->불연속점의 measure=0 임을 보여라.

(3) Fubini's Theorem을 말하라. Area or Volume으로의 해석을 하여라.(2가지 방법)
note)Characteristic function의 조작이 관건((x,t)<->(t,x))

7. About Lp Space on R^n(Abstract한 부분보단 R^n먼저)

(1) Lp가 Complete Normed Vector Space(Banach)임을 보여라.

(a) Holder's Inequality과 Minkowski Inequality 증명하기
(Holder's Inequality의 필요조건을 R^n, countingM, finiteM에서 체크)
(b) Completeness을 증명하여라.
(c) FiniteM에선 Lp<Lq, CountingM에선 Lq<Lp, R^n에선 f in Lp라면 p는 interval 임을 보여라.
(마지막 내용은 log-convexity inequality이용)
(f가 Lq의 원소이고 Linf의 원소인 경우에도 성립함)
(d) Linf의 기호를 왜 inf를 쓸까? 즉, f in Lp 이면(p<inf) p->inf ||f||_p = ||f||_inf임을 보여라.
(finiteMS에서는 모든 MF에 대해 p->inf일 때, ||f||_p=||f||_inf가 만족됨

(2) Lp의 Density and Separablity

(a) f in L1, g in C^1 with |편도함수of g|<=M ->f*g in C^1을 증명하여라. 
(b) an approximation of identity의 정의를 State하여라. 
(approximation of identity를 이용한 근사(Lpcv)을 밝혀라.)
(c) density theorem을 state하고 증명하여라.
note) p=inf일 때의 density Theorem이 성립하지 않음을 보여라.
(d) Lp가 separable임도 보여라. 
note) p=inf일 때 성립하지 않음을 보여라.

(르벡 총복습후, Hw5의 Separable풀고 differentiation공부, duality는 제외 ㅠ)

*Complex Analysis

1. FTC in Real과 FTC in Complex의 차이점은?(Primitive의 존재성)

2. CIF을 말하여라. CI을 말하여라.

3. f:hol on G -> f:analytic on G임을 증명하여라.(local한 영역에서 다루기 좋아짐, local->global로 하기도 좋음)

4. Identity's Theorem을 말하고 증명하여라.

5. Morera's Theorem을 말하고 증명하여라.

6. holomorphic function은 its zero에 의해 결정된다? 를 설명하여라.

7. About Isolated singularity(빵구난 holomorphic생각)

(1) pole의 정의를 말하여라. laurent's series로 쓰여질 수 잇음을 밝혀라.

(2) principal part of f에서 residue만 남음을 이해하여라.

(3) finding residue와 residue formula을 말하고 증명하여라.

(4) removable과 pole은 |f|로 판정할 수 있음을 증명하여라.

(5) essential singularity의 경우, f에 의한 image가 C의 dense subset됨을 증명하여라.

8. About Meromorphic on RS(Riemann Sphere)

(1) meromorphic <-> rational임을 보여라.
(사실상 meromorphic은 각 pole에서의 Principal part의 합+상수)

(2) f가 meromorphic일 때, f의 pole은 f'/f의 simple pole되고, f의 zero도 f'/f의 simple pole이 됨
-> argument principle 발생, 말하고 증명하여라.

(얻게되는 추가 hol의 Theorems-Rouche, Open mapping, Maximum Modulus Principle)

9. About Logarithm

note)논의 흐름
SC:Simply connected(Open and connected이면서 homotopic과 관련해서...)
f의 primitive의 존재성은 O(SC)이다. 따라서 0을 포함하지 않는 SC에서 1/z의 primitive(log)가 존재한다. 이 때, SC가 1을 포함한다면, log는 유일하게 결정된다.
f가 O*(SC)인 경우, log(f)가 SC에서 정의가 된다.

uniform topology induced by uniform metric은 나중에 정리

고민이 적어야한다. 생각이 적어야한다. 심플해야한다. 

수학공부 8시간(제일 처음부터 복습하며 공부 시작!)->운동, 영어, 책읽기, 수업준비 

끝

무조건 수학공부 8시간을 일단 채운다.

잠을 충분히 잔다.

연구실에선 오직 수학만 공부한다.

와서 수학만하고 기숙사로 간다.

영어, 그외 잡일은 모두 기숙사에서 한다.

연구실은 그런 곳이다.

죽치고 있지 말자.

uniform metric으로써 functions space이해하는 것을 미루자.

일단 B[a,b]나, C[a,b]따위는 uniform metric 주는게 이해가 되지만,

이렇게 최대최소가 보장안되는 경우는 standard bounded metric의 sup으로 정의하긴하는데 별로 안와닿는다.

*생활패턴 바꾸기
1. 맥주와 먹을 것을 산다. 맥주는 최대한 많이 산다. 큰걸로 2~3개정도
2. 먹을것과 맥주를 마시며 영화를 본다, 2~3편
3. 그리고 일찍이 잠잔다.
(별 걱정없이 하루를 보낸다.!)

1. 해야할 것들
-기상하고 아무생각없이 바로 샤워한다.
-공부할 것 2개정도 챙겨 나간다.
-자기전에 책상정리와 샤워를 꼭 한다.

2. 하지말아야할 것들
-카톡은 수신만, 할말은 전화를 한다.
-네이버(뉴스, 정치에 관심을 끄기로 한다.)
-성대사랑, 아라 등은 필요할 때만 이용한다.
-

매순간은 심플해야한다.
어떻게 살아야할 지는, 버릇을 들여야하는 부분이고 그것을 매번 고민해가며 살아선 안된다. 매순간은 그저 생각없이 살아야한다. 여기서 생각이란 육체의 본능을 따라 막사는 것이 아니라, 하고자하는 일이란 것이 몸에 베여서 습관처럼하는 것을 가리킨다.

(2) 학문
-궁극적인 목표는 배움의 즐거움과 교육의 즐거움이다.
-영어를 공부한다. 영어를 배움으로써 조국의 문화를 초월하여 배우고 교육할 수 있다.
-수학과 경제학을 공부한다. 합리적인 사고의 시작이다. 그리고 경제학의 게임이론을 전공한다.
-심리학, 통계학 분야를 공부한다. 수학, 경제학을 인간에 대해 적용한다.
-정치와 법 등의 인간 그 자체로서가 아닌 인간사회학은 피한다. 굉장히 시대와 문화에 영향을 받는 항목과 그리고 일부의 세력에 의해 변할 수 있는 분야이다.
-교육을 한다. 지금 할 수 있는 부분은 수학교육이고, 이후 할 수 있는 교육으로는 영어와 경제, 경영 부분이 있다. 직접적으로 맞대서 교육을 할 수도 있지만, 궁극적으로는 책을 통해 교육을 한다. 그리고 그러한 교육은 방법론과 합리적인 사고부분에 최고로 관심을 둔다.
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2013-겨울방학
수학:기초시험통과(대수위상, 복소르벡, 해석학)
영어:BLUE모두암기, 어학원, 텝스듣기, 토플독해
경제학:교양서적읽기

2013-1학기
수학:실변수함수론, 수치해석학, 선형대수학(기초시험대비), 편미개(청강), 행렬군론(청강)
영어:Green절반암기, 전화영어, 텝스듣기, 토플독해
경제학:미시경제학(청강), 거시경제학(청강), 공업경제와 원가분석(청강)

1. 자연세계에서의 한 사람의 인생은 의미가 크지가 않다. 이것은 사실이다. 어떠한 위인도, 현재의 사람들도, 미래의 사람들도 큰 의미를 갖지 않는다. 사람이 살아야할 이유는 없다. 왜 살아야하는 가의 답은 죽지못해 산다가 답일지 모르겠다. 따라서 어떻게 살 것인가 라는 질문만이 남아있다.

2. 의미를 부여해야한다. 공간적으로나 시간적으로 모든 사람은 의미가 없다. 자기만의 의미를 부여해가며 살 뿐이다. 예를 들면 인생은 하늘이 주신 선물이며...따위 등이 있다. 적절한 의미를 부여해 마치 그것이 내가 부여한 의미가 아니라 태어날때부터 부여받은 것처럼 세뇌가 되어야하고 체화도 되어야한다. 한치의 의심없이 받아들이고 살도록말이다. 그렇지 못한다면, 이 부여한 의미가 적당한 것인가를 두고 고민하느라 이 죽지못해 사는 인생을 길게 보내야한다.

3. 옛날의 철학중엔 다음의 내용이 있었다. (어느 시점에, 누구에 의해서 시작된 것인진 기억을 못하겠지만...)존재하는 것이란, 관념 속에 있는 것이다. 우리가 눈으로 보는 시공간속에 있는 것들은 사실상 존재하는 것이 아니다. 왜냐하면 시간이 지나면 없어질 것이기 때문이다. 즉 존재성은 시간에 종속된다. 영원불변한 것만이 존재한다라는 것이다. 그렇다면 영원불변의 것은 무엇이 있는가? 바로 관념 속의 것이다. 길거리에서 보이는 고양이는 존재하지 않는 것이다. 하지만 머릿속에 떠오르는 고양이는 존재하는 것으로 본다. 인간이란 동물도 결국 시간이 지나면 없어질 것인데, 그 머릿속에 떠오르는 고양이는 왜 존재하는 것으로 간주하는 것인가? 인간의 영혼을 불변의 대상으로 본다. 이러한 철학이 있었다. 나는 이 철학이 매력적이고 나 또한 이렇다 믿고 싶었던 적이 있었다.

4. 과학적인 사실은 내가 믿겠다 안 믿겠다 할 수 있는 대상이 아니다. 사실은 사실이다. 그렇지만 과학 외의 것은 내가 믿을 것이냐 말것이냐 선택할 수 있다. 그러한 믿음은 기존의 과학적인 사실에 모순되지 않아야 확고해질 수 있다. 하지만 아예 과학적인 사실과 연관이 없는 것은 어떻게 살 것인가라는 인생의 방향에 긍정적인 역할을 하게끔 선택하여 믿을수록 가고자하는 방향으로의 가속제가 될 수 있다.

5. 나는 그 옛날의 철학을 믿고 싶어했었다. 내가 하는 수학이란 것이 그러한 관념속의 논리로만 이루어져 불변성을 갖고 있는 특징이 있어서 매력적이었고 저러한 철학이 내가 수학공부를 하고자하는데에 긍정적인 자극을 주었다. 게다가 육체란 것은 중요하지 않고 따라서 육체가 갖고있는 욕구들을 추구하는 것을 하찮게 보는 철학의 기저가 될 수 있고 육체가 덜 중요하다보니 더욱 용기있는 행동을 하기 좋다.

6. 이제는 바꾸고 싶다. 사람이 죽는 순간 그 사람의 영혼이 끝나지 않는 다는 것은 굉장히 매력적이다. 이러한 부분은 계속 믿을 것이다. 영혼이 끝나지 않으므로 늙어서도 자기의 가치관에 따르며 의지대로 살 수가 있다. 왜냐하면 죽어서도 그 삶은 가치가 있을 것이므로. 하지만 눈으로 보는 시공간속의 것들을 하찮게 여기진 않겠다. 즉, 그 철학에서 말하는 그 존재하지 않는 것들 또한 중요하게 생각하겠다. 이것은 내가 조금 더 집중하고 행복하기 위함이다.

7. 개인이 느끼는 행복이란 어떻게 결정되는 것인가? 한 사람이 느끼는 행복중 대게는 그 사람이 누구에게 태어났으며 어느 지역의 어떤 환경에서 태어났냐에 지극히 영향을 받는다. 몇몇사람에겐 이것이 전부일 수가 있다. 사람이 느끼는 행복은 대게의 트렌드가 있을 진 몰라도 각 사람마다 꼭 같은 행복리스트를 갖진 않는다.(태어난 환경이 달라서도 있고, '선택적'행복도 있기 때문) 스스로 어느 것에 행복을 느끼는 지를 택할 수 있다곤 생각할 수 있는데 그것은 얕게 보았을 때이다. 대게의 행복은 그 개인의 환경에 종속적이다. 선택적인 행복은 일단은 (환경에)종속적인 행복을 필요조건으로 한다. 종속적인 행복들은 이성(reason)에 눈을 뜨고나서보니 거진 다 정해져있는 것이다. 이렇게 이미 정해진 행복을 원하지 않게끔 바꾸는 일이란 것이 아주 고되다. 예를 들면, 화목한 가정을 꾸리는 것이 스스로가 이성적으로 생각하기에 자기가 원하는 것이 아니더라도 그것을 실행에 옮기기는 힘들다. 그렇게 실행한다면 주위에서 말들이 너무 많다. 그러한 말들을 무시하며 살면 될 것같지만, 차라리 화목한 가정을 꾸리면서 사는게 덜 힘들다. 따라서 어떠한 행복을 선택하고자할 때는 이미 주어진 종속적인 행복에 부합되는게 대부분은 좋다. 따라서 내가 이(this) 생에서 시공간의 것들을 하찮게 여길 수 없게 태어났고, 따라서 그것들 또한 중요하게 여겨야 종속적인 행복을 채우고 그제서야 선택적인 행복을 누릴 수가 있다. 아니 꼭 그런건 아니지만 그런 방향이 편리하단 것이다.

9. 내가 추구하는 방향
(1) 인간관계
-가족, 친척들에겐 최소한의 노력만을 한다.
-아늑한 가정을 꾸린다.
-와이프와 나를 같은 존재로 생각하고 존중한다. 자식 또한 한 사람으로서 대한다. 절대로 나에 귀속된 존재로 생각하지 않는다.
-관심이 가는 사람에게 적극적으로 대한다.
-많은 사람을 만나려고 하지는 않는다. 굉장히 피곤한 일이다.
-어른이되려면 혼자여야된다는 강박관념을 버리자.
(2) 학문
-궁극적인 목표는 배움의 즐거움과 교육의 즐거움이다.
-영어를 공부한다. 영어를 배움으로써 조국의 문화를 초월하여 배우고 교육할 수 있다.
-수학과 경제학을 공부한다. 합리적인 사고의 시작이다. 그리고 경제학의 게임이론을 전공한다.
-심리학, 통계학 분야를 공부한다. 수학, 경제학을 인간에 대해 적용한다.
-정치와 법 등의 인간 그 자체로서가 아닌 인간사회학은 피한다. 굉장히 시대와 문화에 영향을 받는 항목과 그리고 일부의 세력에 의해 변할 수 있는 분야이다.
-교육을 한다. 지금 할 수 있는 부분은 수학교육이고, 이후 할 수 있는 교육으로는 영어와 경제, 경영 부분이 있다. 직접적으로 맞대서 교육을 할 수도 있지만, 궁극적으로는 책을 통해 교육을 한다. 그리고 그러한 교육은 방법론과 합리적인 사고부분에 최고로 관심을 둔다.
(3) 국가
-나는 무정부주의를 원하지만 지금 내가 태어난 환경에선 그럴 수가 없다. 그리고 아마도 영원히 없을 일이긴하다.
-의무를 다한다.
(4) 생활
(글의 서두에 있듯이 시공간에선 인간은 무의미하다. 하지만 이미 태어나고 죽지못해 살아야할 이 삶이다. 주어진 종속적인 행복과 내가 선택한 행복을 추구하며 살 것이다. 단지 행복이란 감정만 나에게 남을 것이다. 행복함에 젖어 무의미함을 잊게하자. 어떻게 보면 인생의 목표는 행복 그자체가 아니라, 행복을 통해 무의미함을 잊기위한 노력하는 과정이다. 애초에 무의미함을 느껴보지 못한 사람은 운이 참 좋다고 생각된다. 이미 알아버린 무의미함은 삭제해야될 것이 아니라 행복으로 덮어씌워야할 것이다.)

사람을 알아가는데 길게알아갈 필요가 있다.

급해하지말아라.

카톡에 연연하지말고

지금 당장 반응오는 것에 연연하지말고

그 사람이 좋으면 만나라. 만남만을 가져라.

카톡계속하는 것만큼 미련한 짓이 없다.

어차피 내 주종목도 아닌 것 같다.

삶이 무의미하다고 받아들이는 순간이 있다.
하늘을 바라보고 우주의 광활함을 느끼고 역사와 미래를 그려보다 보면,
한 인간인 내가 얼마나 의미가 있을까 싶다.

이러한 생각의 시작은, 나의 지금의 속세의 고민들의 무게를 덜어볼까하며 시작됐었다.
그래서 삶이란 그렇게 의미가 크지않다며 그 고민의 무게를 덜고자 했으나,

삶의 무의미함을 받아들이면서 얻게되는
허무함과 상실감을 생각지 못했다.

그렇다 지금 내가 느끼는 이 불안, 억압, 용기없음은
내 자기주관적인 이 삶에 대한 태도가
삶이 무의미하다를 받아들임으로써 삶의 수동적인 태도로 바뀜에서 얻게된 것이었다.

예전에 나는
인생이란 내 위주였다. 어떠한 영화, 게임같은 것이고 내가 주연이라고 생각했다.
주위의 친구, 가족, 그리고 뉴스에 나오는 처음보는 사람들과 지구 반대편 사람들은 그저 내 인생이란 극의 보조출연자들 뿐이었다.
그때의 나는 굉장히 용기가 있었고 만족감도 가득찼다.
내 인생은 내 선택으로 이루어지는 것의 연속이었다.

자기중심적인 사고를 가졌다가,
삶의 무의미함을 받아들였을 때, 나는 자기중심적인 생각을 하는 사람들을 무시하곤 했었다.
내가 겪었던, 발전되기 이전의 생각이라 여겼기때문이다.

사실 그렇다.
삶은 무의미하다. 그게 사실이다. 지나가는 개미가 밟혀죽듯, 인간이란 우주의 한 모래알만한 것일 뿐이다.
이것은 사실이다.

또 하나의 사실은, 삶의 무의미를 받아들이는 것보다 자기가 우주의 자전축인마냥 살아가는 것이 더 행복하다.
그 삶이 우주에 어떤 영향을 미칠 수 있진 않으나, 그 자체는 더 행복하게 살 것이다.

이것은 앎의 불행이다. 자기는 사람이라고 생각했던 개가 주위의 개를 무시하며 살아오다가 자기가 개라는 사실을 알게 된 것이다.
이제 이 개는 개같지만 개답지못한 삶을 살게 될 것이다.

나의 주된 고민이었던 것이 해결될진 모르겠지만 명확해졌다.
나는 다시 자기중심적인 생각으로 살아가고자 할 것이다.

하지만 앎의 불행이란 참으로 지독한 특징을 갖는데 그것은 바로
앎이란 한번 알고나선 잊을 수 없다는 것이다.
아니, 잊을 수 있지만 자의로 잊을 수 없다.

삶의 무의미함을 나는 아마 못잊을 것이다.
하지만 노력할 것이다. 잊으려고 노력하진 않을 거고 무뎌지게 노력할 것이다.
그 생각이 나지 않게끔 열심히 다른 곳에 집중하도록 할 것이다. 그래서 예전의 나같이 사는 척을 한동안 할 것이고 그것을 습관화 시킬 것이다. 성공한다면, 나는 다시 행복을 추구하는 활발한 사람이 될 것이다.

*들은 수업

계산적금융수학
수업:core부분만 확실히 설명하는 형태, 나머지 부분은 책으로 채워공부해야함
숙제:매주1개씩 나올 정도, MATLAB으로 구현하여 메일로 제출하는 형태
도움:OPTION의 value를 구하는 법과 몇가지 통계적 테크닉을 배움(Monte Carlo Method, Binomial Method, Risk Neutrality, Antithetic Variate, control variate) 그리고 추가적인 수치해석적 방법(PDE에서의, FTCS(Forward in Time, Central in Space), BTCS, Crank-Nichole?하여튼)
반성:수업있는 날, 바로바로 복습하고 교재를 잘 정리해뒀으면 시험대비 쉽게 했을텐데, 일주일에 몰아서 정리하고 숙제하다보니 진도가 밀릴 때가 많아서 시험기간에 고생좀 했다. 기말전에는 숙제를 몇개 안냈다.

르베그적분론
수업:Lecture Note에 있는 부분을 모두 소화하시려고 노력하심
숙제:16주 중 HW6까지 나옴, 매 숙제가 교재에서 절반, 나머지 절반은 책에 없는 문제, 책에 없는 문제들이 어려움
도움:르벡 Measure, Integration, Differentiation에 대한 이해가 아주 잘잡혔다. 이후 뒷부분 Absolute continuous부분쯤에 조금 공부를 덜했다ㅠ, Funtions space에 대해 흥미가 생겼으며, Duality부분은 아직 어렵다. 위상수학에서의 지식을 확실히 잡고 싶은 욕심이 들었으며, 르벡적분에서 쓰이는 기법들, Convergence Theorem과 Fubini정리, 등을 익숙하게 하고 싶어졌다. 정적분에 관련된 기법들이나 partial diff와 integration의 commute조건등 General하게 이해하다 보니 오히려 더 편하게 됐다.
반성:역시 수업있는 날 바로바로 복습했었어야했다. 진도가 굉장히 타이트하고 숙제는 진도보다 더 빠른 단원으로 나오니, 그때그때 풀어나가야했었다. 게다가 내 진도가 늦춰졌다고 수업을 몇번 안갔다. 앞으론 절대 수업빠져먹지말도록 하고, 빠지더라도 다음엔 꼭 가자.

복소함수론
수업:Stein, Complex Analysis 교재로 하셨는데, Chapt1,2,3,5,8위주로 나감. Application(Runge's Approximation, Real에서의 정적분을 복소함수의 선적분으로 바꿔 푸는 테크닉(Contour잘잡아서), Fourier Transform에서의 응용(Paley, Poisson Summation), Mandelbrot's set, 등)을 다루시지만 시험에는 잘 안내심
숙제:없음, 출석체크 안함
도움:최대한 개념을 수학적으로 이해하도록 해주신다. 뭐랄까 Category나 위상수학으로 해석하거나, 등을 잘 해주신다.
반성:Complex analysis수업에서 Fourier Transform에 쓰이는 응용배운다해서, Fourier Serie와 Transform을 다루는 책을 빌려 공부했던게 흠이다. 그냥 수업때 다룬거만 했어도 충분했다. 나중에 푸리에해석과응용이란 수업열리면 그거 들으면 됐었다. 앞으로 이런 실수 하지말자. Application을 다룰 때, 그 부분을 완벽하게 하겠답시고 깝치면 안된다.

*반성
1. 수업을 나가자. 이전에 빠졌더라도 꼭 가자.
2. 각과목마다 두꺼운 노트를 하나 장만해 수업+숙제풀이+혼자정리등을 한곳에 다 쓰도록 한다. A4용지에 내가 익숙할만한 용어의 정의는 안적고 나름 괜찮은 것만 적어두다보니 나중에 보면 노트를 봐도 불편할 때가 있다. 조금 노트가 두꺼워지는 한이 있어도 한 곳에 다 적자. 그래서 그 두꺼운 것을 천천히 보며 복습하는게 낫겟다.
3. 예습을 하도록 노력하되 못하겠으면 하지말자. 중요한건 그날 들은 수업, 반드시 그날 정리한다. 그리고 그날 숙제도 한다. 주말에는 부족한 숙제?정도를 한다. 코스웍을 포기하지말고 열심히 하여 이겨내자.
4. 수업을 적게 듣는다. 딱 2개정도만 듣자. 그리고 청강을 많이하자. 청강도 복습 그날바로한다. 노트도 장만한다.
5. Application을 다룰 땐, 수업에서 다룬 정도만 이해하고 넘어간다. 복소함수론->푸리에해석학에서의 응용, 그렇다고 푸리에를 다시봤던것은 정말 실수였다. 너무 진도가 밀렸고, 그래서 기말고사를 조졌다. 이 경험을 잊지말자.
6. 시집을 빌려 읽고 적어본 것은 정말로 좋은 경험이었다. 앞으로도 취미로 간직하자.
7. 10억 인생을 버리자. 최고가 되려하자. 석사 박사 마치고 기업에 가봤자. 10억이다. 잊지마라. 세계최고가 되려하자.
8. 이른 기상(6시), (빨래), 운동(이때만 멜론 이용), 아침먹기, 이 글 읽기를 기계적으로 한다.
9. 걱정하지말자. 어려운 과목은 없었다. 충분히 할만했었다.
10. 자기전에 메일(홈페이지 참조, 포탈, 메일, ARA, 기숙사, Edu3, mathsci, KAIST, Schoology), 휴대폰(문자메시지, 카카오톡)확인
(카카오톡도, 굳이 해야할 말 아니면 답장하지말고, 평소엔 휴대폰 잠금 이용, 인터넷, 알람, 전화, 3개만 가능하게 냅둔다.)

*방학계획
1. 수학
-해석학:해석학노트내용다시복습(적어가며)+Series부분 복습(노트)+해석학(다변수부분 미분적분정리)+정적분테크닉(복소+르벡부분)
-(*)대수학:Dummit Group과 Ring 동시에, 기초시험문제만 풀기(마찬가지로 정리하려하지말고 책을 여러번읽고 노트에 써가며 공부)
-위상수학:용어들을 이해(Motive와 쓰임, 용어의 어원 등), 증명을 해보고 익숙하지 않은점 정리(증명자체를 정리하진 말것), R^n위주로 정리(R^inf따윈 나중에 필요하면 그 때 따로 공부한단 생각)(Function Space까지 공부할 수 있도록 최대한 공부많이)
(기초시험+숙제풀이 정리, 풀이노트에)
-복소함수:수업나간데까지 복습(익숙하게만들기)+기초시험문제풀이
-르벡:수업나간데까지 복습(익숙하게만들기+숙제들, 시험들 정리하기)+기초시험풀이
(대수학3(1.5/1.5)+해석학(1)+위상수학(1)+복소함수(1)+르벡(1)=7시간)
(선형대수학은 다음 기초시험때 통과하자. 공부할 시간이 없다.)

2. 영어
-영어단어 BLUE 매일 정리+암기(1시간)
-전화영어(회화)
-카이스트 어학원(회화)

3. 운동
-매일 1시간정도, 웨이트 빡시게하고 유산소도, 하루 마감할 때 하기.

4. 그외
-시 읽기
-경제학(미시, 거시, 게임이론? 모르겟다 이건)
-미담장학회

시험에 대한 부담이 심하다.

적게 듣고, 그 들은 과목만큼은 확실히 잘하게 만들자.

많이 듣고 방학때까지 더 공부해서 만족스러울 정도로 만들면 되지 않겠냐 하지만,

학기 중에 너무나 부담이 크다. 답답하다.

딱 2개씩만 듣자.

2013-1:실변수함수, 수치해석
2013-2:확률론, 푸리에해석
2014-1:수학한개+졸업에필요한 것들

아오 개같다. 학점이 그렇게 중요하겠냐 싶은데, 시험을 잘쳐야만 할것 같은 이 개같은 부담은 무언가 몸에 베인거 같다.

시험이 없는 학교를 내가 만들고 만다.

http://personal.strath.ac.uk/d.j.higham/